反应数据中心位置的统计量

---

一、中位数怎么求

计算有限数量的数据的中位数的方法是将所有相似的数据按大小顺序排列。若数据个数为奇数，则中间数据为该组数据的中位数；如果数据个数为偶数，则中间两个数据的算术平均值为该组数据的中位数。

示例如下：

查找这组数据：23,29,20,32,23,21,33,25中位数。

解决方案：

先将这组数据排列（这里是从小到大的顺序），得到：

20,21,23,23,25,29,32,33

因为这组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，所以根据中位数的计算方法，得到中位数24，即第四个和第五个数的平均值。

扩展信息

中位数的特点：

1）中位数是在所有符号值中它所代表的值。该位置确定的所有单位符号值的代表值不受分布序列的最大值或最小值的影响，从而在一定程度上提高了分布序列的代表性。

2）对于一些离散变量的单项式序列，当阶次分布出现偏态时，中位数的代表性就会受到影响。

3）趋于一组有序数的中间位置

4）中位数和均值都是描述数据中心位置的统计量，均值为容易受到极端值的影响。中位数不受极值的影响，有时被称为中央趋势的阻力度量。

---

二、是指用一个典型值或代表值来反映一组数据的一般水平

集中趋势分析是指用一个典型值或代表值来反映一组数据的整体水平。

集中趋势又称为“数据的中心位置”、“集中数量”等。它是一组数据的代表值。集中趋势的概念是平均的概念，它可以代表总体的某种特征，表明所研究的舆情现象在一定时空条件下的共同性质和总体水平。

对于变量序列来说，由于整个变量序列以均值为中心上下波动，因此均值反映了整体分布的集中趋势，是表征整体分布的重要特征值。从一系列变量的平均值可以了解所研究人群的集中趋势和一般特征。集中趋势是用来描述舆情现象的重要统计分析指标。常用的有平均值、中位数、众数等。他们在不同类型的分布系列中有不同的测量方法。

在统计学中，集中趋势或集中趋势，通常也通俗地称为平均值，是指概率分布的平均值。集中趋势最常见的形式包括算术平均值、中位数和众数。集中趋势可以通过有限矩阵（例如一组样本）或理论概率分布（例如正态分布）来确定。有些人使用集中趋势（或中心性）一词来表示“定量数据中位数的趋势”。从这个意义上说，我们可以利用数据的分散程度（例如标准差或四点极差等类似统计量）来判断集中趋势的程度。

集中趋势分析是一种用来描述数据集中程度的统计方法。其优缺点如下：

优点：

1易于理解：集中趋势分析常用的统计指标有均值、中位数和众数，计算简单并且易于理解。

2.反映数据中心位置：集中趋势分析可以反映数据分布的中心位置，有助于揭示数据特征和模式。

3.代表性：在一定条件下，集中趋势分析得到的统计指标具有相对代表性，可以代表整个数据集。

4.便捷的比较：您可以比较不同数据集之间的中心趋势指标，帮助您发现差异和共同点，做出有效的决策。

缺点：

1.受极值影响：集中趋势分析容易受到异常值的干扰。平均值等指标可能无法准确反映实际数据情况。

2.忽略数据分布：集中趋势分析只关注数据的中心而忽略数据分布，这会导致信息丢失。

3.不适合偏态分布：当数据分布具有偏态形状时，例如偏态分布，中位数可能无法反映数据集的中心位置。

4.无法描述变异程度：集中趋势分析只能描述数据的集中程度，而不能反映数据之间的差异和变异程度。

综上所述，集中趋势分析的优点是简单易懂，能够反映数据中心的位置。但也必须注意受极值影响、忽略数据分布的弊端。在实际应用中，需要综合考虑数据的特点和需求，选择合适的方法进行数据分析和处理。