1.首先要建立反映问题本质的数学模型(工程问题、物理问题等)。
具体来说,需要建立反映问题的不同量以及相应确定的求解条件的微分方程。这是数值模拟的起点。没有准确、完整的数学模型,数值模拟是不可能的。牛顿流体流动的数学模型是著名的纳维-斯托克斯方程(简称方程)及其相应的确定性求解条件。
2.寻找高效、高精度的计算方法
在人类的努力下,许多数值计算方法已经被开发出来。计算方法不仅包括离散化法和微分方程求解法,还包括为物体设置适当的坐标和处理边界条件。这些以前被人们忽视或回避的问题,现在正受到越来越多的关注和研究。
3.开始编程计算
实践表明,这部分工作是整个工作的主体部分,占用了大部分时间。例如,由于要解决的问题比较复杂,方程是一个非线性且非常复杂的方程,其数值求解方法在理论上并不完善,因此需要通过实验来验证。从这个意义上说,数值模拟也称为数值实验。应该指出的是,这部分工作绝非易事。
扩展信息:
数值模拟的发展历史:
隔行模拟由Peaceman和Rachford于1955年,ADI方法是数值模拟技术的重大突破。该溶液非常稳定且快速,因此广泛应用于石油、核物理、热传导等领域。1958年,道格拉斯、吉姆和布莱尔,P.M.进行了第一次考虑毛细管压力影响的洪水模拟。
20世纪60年代数值模拟技术的发展主要基于数值解。第一个有效的数值模拟求解器是Stone于1968年推出的SIP(StrongImplicitProcedure)。该解决方案可以很好地用于模拟非均质油藏和不规则形状的油藏。
Stone在20世纪70年代发表了三相相对渗透率模型,利用油、水和石油的相对渗透率模型来计算三相流中油、气和水的相对渗透率。这项技术至今仍被广泛使用。20世纪70年代的另一项重要成就是Peaceman提出的从网格压力确定井底流动压力的校准方法。
参考来源:—数字仿真
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